ما هي طريقة القسمة المطولة؟ 8 خطوات رياضية لقسمة الأعداد

طريقة القسمة المطولة

القسمة المطولة من أهم العمليات الحسابية التي تتم في عالم الرياضيات، فمن المعروف أن عملية قسمة الأعداد من العمليات الحسابية التي يجب أن نتعرف عليها، فهي عملية حسابية مهمة، في هذا المقال نتعرف أكثر على أهم أنواع القسمة، وكيفية طريقة القسمة المطولة ومعرفة أمثلة هامة عليها، فهيا بنا نحو الجولة الرياضية الهامة حول طريقة القسمة المطولة.

ما هي عملية القسمة؟

عملية القسمة هي توزيع الحصص بالتساوي، وهذه ببساطة فإذا افترضنا توزيع 10 كتب على 5 أفراد، فسيكون الفرد منهم حاصل على كتابين من العشرة، فهذه قسمة العدد الكبير على العدد الأصغر لنتعرف بعدها على ناتج حصيلة الرقمين والقسمة بينهما.

وعملية القسمة مضادة لعملية الضرب، ومعاكسة لها، ولها العديد من الأنواع مثل القسمة القصيرة والقسمة الطويلة أو المطوّلة وهي القسمة التي نتعرف عليها بالتفصيل بعد قليل.

القسمة المطولة هي الطريقة التي يتم خلالها تقسيم عدد كبير يسمى بالمقسوم على عدد آخر يتكون عادة من منزلة واحدة، يسمى بالمقسوم عليه، أما القسمة المطولة فهي في العادة تتكون من أعداد أكثر وتحتاج لوقت طويل قبل ان تكتب بالشكل الطولي ويكون أكثر من منزلة واحدة.

ما هي طريقة القسمة المطوّلة؟

يمكننا القيام بعمل القسمة المطولة للعديد من الأعداد من خلال الخطوات التالية:

كتابة المسألة وترتيبها

البداية مع كتابة المسالة الرياضية، حيث تبيّن العديد من الملامح للحل النهائي، لذلك عليك أن تقوم بكتابة المسألة وذلك من خلال وضع إشارة للقسمة الطويلة، ثم تضع المقسوم من جهة اليمين اي بداخل رمز القسمة المطولة، وتضع المقسوم على جهة اليسار بالخارج أما الناتج فيكتب في الأعلى فوق المقسوم، وذلك بشكل مباشر.

ابدأ بعملية القسمة

بعد ذلك والخطوة التالية هي البداية بعملية القسمة بين العددين المشار إليهم وهما العدد الأول المقسوم جهة اليسار، على العدد الموجود على اليمين، وبالتالي على حسب المثال يتم قبول القسمة على العدد، وبالتالي يتم كتابة النتيجة في الخطوات التالية.

وعلى ذلك فنحن نحتاج إلى مثال لمعرفة الخطوات السابقة:

فإذا افترضنا البدء بعملية القسمة على المثال التالي: 487 | 32

  • هنا يتم القسمة على العدد 4 والبحث عن إمكانية قسمة العدد 4 على 32 وبالتالي نجد أن العدد 4 أقل بالطبع من 32 ولا يقبل القسمة عليه.
  • ولحل هذه المسألة يجب وضع العدد ( 0) في مكان ناتج القسمة في الأعلى وبالتحديد فوق العدد 4 وبالتالي لأن العدد 4 لا يقبل القسمة على العدد الأكبر 32 وبالتالي نقوم بضرب العدد صفر في 32 لتكون النتيجة في العدد الأول من المقسوم في جهة اليسار من المسألة وبالتالي تحت العدد 4

وذلك على الشكل التالي:

الناتج =…… 0

7 8 4 | 32

…… 0

———–

…… 4

ثم نقوم بسحب العدد 4 في المقسوم من جهة اليمين للأسفل ويتم كتابته على العدد 4 وبالتالي يصبح العدد 48.

وذلك على الشكل التالي:

الناتج =…… 0

7 8 4 | 32

…… 0

———–

… 8 4

  • بعد ذلك نأتي للخطوة التالية وهي قسمة العدد 48 على العدد 32 من خلال البحث عن عدد صحيح حاصل الضرب له بالعدد 32 حيث يساوي 48 أول أقل من ذلك، وبعد البحث يتبين أن 48 / 32 يساوي 1 وهذا بغض النظر عن بقية المسألة.
  • اكتب العدد رقم 1 في الأعلى من المسألة وبالتحديد فوق العدد 8 وهنا يتم ضرب العدد 1 بالمقسوم عليه 32 وبالتالي يتم تدوين النتيجة تحت العدد 48 ورسم الخط الأفقي وبالتالي يتم طرح الناتج (32×1=32) من 48

وذلك بالشكل التالي: (48-32=16) بحيث يتم كتابة النتيجة 16 تحت الخط الافقي بشكل مباشر.

وذلك من خلال النتيجة والشكل التالي:

الناتج=… 1 0

7 8 4 | 32

…… 0

———–

… 8 4 …

2 3

———–

… 6 1

بعد ذلك يمكنك القيام بسحب الرقم الذي يلي 8 في المقسوم من جهة اليمين نحو الأسفل، وبالتالي يجب كتابة العدد رقم 16 وهو العدد 7 وبالتالي فإن النتيجة تكون 167

وذلك على الشكل التالي:

الناتج=… 1 0

7 8 4 | 32

…… 0

———–

… 8 4

… 2 3

———–

7 6 1

  • اقسم العدد 167 على 32 بحيث يتم البحث عن العدد الصحيح، والذي يعتبر حاصل الضرب بالعدد 32 وبالتالي يساوي 167 أو أقل من هذا الرقم.
  • ومن خلال البحث فإن الرقم 5 هو ناتج عملية القسمة بين العددين 167 على 32 بغض النظر عن بقية المسألة.
  • يتم وضع العدد رقم 5 في الأعلى عند ناتج القسمة وتحديداً فوق العدد 7 وبالتالي يتم ضربه بالعدد 32 وتدوين النتيجة إلى الأسفل من العدد 167
  • ارسم خط أفقي واطرح الناتج للضرب الذي تم الحصول عليه عبر المعادلة التالية: (32×5=160)، ثم (167-160= 7 ) ثم تضع الرقم 7 تحت الخط الأفقي الذي يتم رسمه، وذلك عبر الشكل التالي:

الناتج=5 1 0

7 8 4 | 32

…… 0

———–

… 8 4

… 2 3

———–

7 6 1

0 6 1

———–

الباقي=7 0 0

وبالتالي فإن العدد 7 أقل من المقسوم عليه وهو العدد 32 وبالتالي فإن عملية القسمة 487 على 32 تكون منتهية عند الناتج 15 مع إهمال الأصفار الموجودة على يسار المسألة والباقي هو الرقم 7.

مثال على القسمة المطوّلة

فيما يلي نتعرف على مثال آخر من القسمة المطوّلة حتى نتعرف أكثر على هذه الطريقة العامة للقسمة، فهيا بنا نتعرف على خطوات هذا المثال:

اوجد قسمة المسألة التالية: 425 / 25

علينا إتباع الخطوات التالية:

  • حدد المقسوم والمقسوم عليه.
  • رتب الأعداد والبدء بعملية القسمة من خلال العدد 4 في المقسوم عليه.
  • ضع الناتج بالكان الأعلى المخصص لذلك، ثم قم بضربه بالمقسوم عليه واطرح الناتج للضرب بعدها من العدد 4
  • اسحب العدد الذي يلي العدد 4 وبالتالي يتم كتابته بجانب الناتج المطروح وتابع عملية القسمة.
  • اضرب الناتج بالمقسوم عليه ثم قم بالطرح لهذا الناتج من العدد 42.
  • اسحب العدد الذي يلي العدد 2 في المقسوم واكتبه بجانب الناتج المطروح وتابع عملية القسمة
  • اضرب الناتج بالمقسوم عليه وبالتالي قم بطرح الناتج من العدد 175
  • توقف عملية القسمة بسبب انتهاء الأعداد التي توجد في المقسوم، وبالتالي لا يوجد عدد يمكن سحبها للأسفل، حيث يوجد حاصل عملية القسمة التي تساوي الأعداد الظاهرة على مكان الناتج، وبالتالي فإن حاصل القسمة نجده = 017 وبعد إهمال العدد صفر الموجود على اليسار يصبح الناتج النهائي 17 والباقي صفر أي لا يوجد باقي في الحقيقة.

ويمكن عمل القسمة المطولة من خلال الشكل التالي:

الناتج=7 1 0 5

2 4 | 25

…… 0

———–

… 2 4

… 5 2

———–

5 7 1

5 7 1

———–

الباقي=0 0 0

مثال آخر على القسمة المطولة نتعرف عليها من خلال المثال التالي:

اوجد حاصل قسمة 4138 / 17

يمكننا حل هذه المسألة من خلال الخطوات التالية:

  • ابدأ بقسمة الرقم 4 من خلال المقسوم عليه العدد 17 وبالتالي يكون المقسوم عليه أصغر من 17 وبالتالي يتم الانتقال للمنزلة الثانية وضع الرقم صفر في الناتج، وبالتالي فإن قسمة 41 على 17 وبالتالي فيكون الناتج رقم 2
  • اضرب الناتج رقم 2 في المقسوم عليه العدد 17 وبالتالي تكون النتيجة في الأسفل العدد 41.
  • ارسم خط الطرح، وبالتالي اطرح العدد السفلي من العدد العلوي، وبالتالي يكون 34 من 41 فيكون النتيجة 7 وبالتالي يمكنك سحب العدد الثالث من المقسوم عليه إلى الأسفل لتقوم بإتمام القسمة.
  • اقسم العدد 73 على المقسوم وهو العدد 17 وبالتالي يكون الناتج 4 ثم تقوم بكتابته ليمين العدد 2 ثم إيجاد حاصر الضرب 4 بالمقسوم عليه ليكون الناتج 68 ثم كتابة النتيجة أسفل العدد 73 وبالتالي إيجاد حاصل طرح العدد السفلي من العدد العلوي 69 من 73 ليكون الناتج 5
  • يتم إيجاد حاصل قسمة 58 على المقسوم عليه 17 ليكون الناتج 51 ثم يتم كتابة النتيجة أسفل العدد 58 ثم يتم إيجاد حاصل الطرح للعدد السفلي من العدد العلوي ليكون النتيجة 7

وبالتالي يمكن عرض النتيجة من خلال القسمة المطولة على الشكل التالي:

الناتج=3 4 2

0 8 3 1 4 | 17

……… 0

———–

…… 1 4

…… 4 3

———–

…3 7 0

… 8 6 0

———–

8 5 0 0

1 5 0 0

———–

الباقي=7 0 0 0

وبعد أن تعرفت على هذه الخطوات السابقة في هذا المقال، فإنه من السهل الآن أن تقوم بالعديد من الخطوات المماثلة التي تساعدك على أي مسألة رياضية عبر القسمة المطولة.

كما أن هناك الكثير من المواضيع الشيقة التي يمكنك قراءتها حول الرياضيات، وذلك لأن الرياضيات بحر كبير يمكنك أن تبحر به وتستمتع بما ستجده به، وخاصة إن كنت ممن يحبون الرياضيات.

وفي الآتي سوف نوضح لك بعض من فوائد تعلم الرياضيات:

  • علم الرياضيات سوف يفيدك في زيادة تنسيقك ومنهجيتك في التعامل في كافة الأمور الحياتية الخاصة بك.
  • سوف تكون منظماَ بشكل كبير. وأكثر من ذي قبل.
  • سوف تزيد من قدرتك على ايجاد الحلول للمشاكل.
  • سوف تنظر للأمور بنظرة أخرى، نظرة تحليلة تنم على عقليتك المفكرة.
  • سوف تزيد من تفكيرك النقدي للأمور، ومن ثم إبداعك في التحليل.
  • ارتفاع مهارات التواصل بشكل كبير.
  • ارتفاع معدل الذكاء بشكل ملحوظ.
  • سوف تكون مبتكرا ومبدعا ومحللاً بشكل مميز ما بين أصدقئك وأفراج عائلتك.

ومن بين العلماء الذين برعوا في مادة الرياضيات على مر التاريخ والأزمان:

  • محمد بن موسى الخوارزمي
  • إسحاق نيوتن
  • ليوناردو بيسانو
  • ألبرت أينشتاين
  • فيثاغورس
  • تاليس
  • عبد القاهر البغدادي
  • نوح أحمد حسن
  • طاليس
  • إقليدس
  • أرخميدس
  • ثايتوس
  • هيرو السكندري
  • عمر الخيام
  • الحسن بن الهيثم
  • ابن مضاء
  • ثابت بن قرة
  • أفلاطون
  • موزي
  • مانافا
  • أبو الوفاء البوزجاني.

وهذه بعض المقولات التي قيلت على مدار التاريخ  عن مادة الرياضيات:

  • السعادة: هي الشيء الوحيد الذي يتعارض مع قانون الرياضيات فكلما تقاسمتها مع الآخرين تضاعفت لديك.
  • الرياضيات لغة الأذكياء
  • عالم الرياضيات هو كرجل أعمى يبحث في غرفة مظلمة عن قطة سوداء، والقطة ليست في الغرفة.
  • الرياضيات ملكة العلوم، وعلم الحساب ملك الرياضيات
  • لن أذهب إلى حدّ القول بأن بناء تاريخٍ للفكر من غير دراسة عميقة للأفكار الرياضية على مرّ العصور أمرٌ يشبه إسقاط دور هاملت من المسرحيّة الّتي تحمل اسمه، فلقد يبدو هذا شطحاً… لكنّ من الأكيد أن إغفال الرياضيات يشبه إسقاط دور أوفيليا في تلك المسرحية، إنه تشبيه دقيق جدّاً، أوفيليا أساسيّة إلى حد بعيد في المسرحية، وهي ساحرة الجمال… ولا تخلو من جنون.

Responses